Question

№3 ***. Метровый стержень разделили на 7 равных частей красными метками и на 13 равных частей синими метками. Затем его распили на 20 равных кусков, не обращаявнимания на ранее нанесённые отметки. Докажите, что на всех этих кусках, кроме, бытьможет, крайних, будет ровно одна метка - синяя или красная.​

Answer 1

Ответ:

З дня прошло, ответ есть? Как делать?

Объяснение:

Answer 2

Предположим, что на одном из кусков будет две метки разного цвета. Это означает, что этот кусок должен совпадать как с одной из красных меток, так и с одной из синих меток.

Поскольку стержень был разделен на 7 равных частей красными метками, они создают 7 интервалов, в каждом из которых может находиться не более одной синей метки. Если бы на одном куске были две метки разного цвета, то это означало бы, что один интервал красных меток содержит две синие метки.

Аналогично, поскольку стержень был разделен на 13 равных частей синими метками, они создают 13 интервалов, в каждом из которых может находиться не более одной красной метки. Если бы на одном куске были две метки разного цвета, то это означало бы, что один интервал синих меток содержит две красные метки.

Очевидно, что число интервалов красных и синих меток должно совпадать, поскольку стержень был разделен на 20 равных кусков. Поэтому не может быть куска с двумя метками разного цвета.

Таким образом, на всех этих кусках, кроме, быть может, крайних, будет ровно одна метка - синяя или красная.