Question

РЕШИТЕ ПЖ Система {x-2y=9 {y²-xy=14 Смотреть ответ dianaul59 dianaul59 X=9+2y y^2-(9+2y)y=14 x=9+2y y^2-9y-2y^2-14=0 x=9+2y -y^2-9y-14=0 /*(-1) x=9+2y y^2+9y+14=0 x=9+2y или x=9+2y y=-7 y=-2 x=-5 или x=5 y=-7 y=-2 Ответ: (-5;-7); (5;-2).

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки.

Из первого уравнения получаем выражение для x: x = 9 + 2y.

Подставляем это выражение во второе уравнение:

(y^2 - (9 + 2y)y) = 14.

Упрощаем:

y^2 - 9y - 2y^2 - 14 = 0.

Собираем все слагаемые на одной стороне:

-y^2 - 9y - 14 = 0.

Умножаем все слагаемые на (-1), чтобы коэффициент при старшем члене был положительным:

y^2 + 9y + 14 = 0.

Теперь решаем полученное квадратное уравнение. Мы видим, что его решениями являются y = -7 и y = -2.

Подставляем найденные значения y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

При y = -7:

x = 9 + 2(-7) = 9 - 14 = -5.

При y = -2:

x = 9 + 2(-2) = 9 - 4 = 5.

Итак, получаем два решения системы:

(-5, -7) и (5, -2).