Question

4 5/12-5 3/5х=2 2/3 помогите решить

Answer 1

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
4 5/12 = (12 * 4 + 5) / 12 = (48 + 5) / 12 = 53/12;
5 3/5 = (5 * 5 + 3) / 5 = (25 + 3) / 5 = 28/5;
2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = (6 + 2) / 3 = 8/3.
Запишем преобразованное уравнение: 53/12 - 28/5 * х = 8/3.
Для решения необходимо в левой части оставить неизвестную переменную х, остальные слагаемые сократить и перенести вправо.
53/12 - 28/5 * х = 8/3 - умножим обе части уравнения на число 12.
53 * 12 / 12 - 28 * 12 / 5 * х = 8 * 12 / 3.
53 - 336/ 5 * х = 32 - умножим обе части уравнения на число 5.
53 * 5 - 336 * 5 / 5 * х = 32 * 5.
265 - 336 * х = 160 - из обеих частей уравнения отнимем число 265.
265 - 265 - 336 * х = 160 - 265.
- 336 * х = -105 - разделим обе части уравнения на число 336.
- 336 * х / 336= -105 / 336.
-х = -5/16 - умножим обе части уравнения на число ( -1).
-х * ( -1) = -5/16 * ( -1).
х = 5/16.
Выполним проверку.
4 5/12 - 5 3/5 * 5/16 =2 2/3.
53/12 - 28/5 * 5/16 = 8/3.
53/12 - (28 * 5) / (5 * 16) = 8/3.
53/12 - 140/80 = 8/3.
53/12 - 7/4 = 8/3.
(53 * 4 - 12 * 7) / (12 * 4) = 8/3.
(212 - 84) / 48 = 8/3.
128/48 = 8/3 - сократим левую часть на число 16.
8/3 = 8/3.
Уравнение решено правильно.
Ответ: х = 5/16.

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: 4 5/12 - 5 3/5x = 2 2/3

Сначала выполним вычитание на левой стороне уравнения:

4 5/12 - 5 3/5x = 2 2/3

Сначала вычитаем целые числа: (4 - 5) + (5/12 - 3/5x) = 2 2/3

-1 + (5/12 - 3/5x) = 2 2/3

Теперь вычитаем дроби. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 60 (наименьшее общее кратное 12 и 5):

-1 + (5/12 - 3/5x) = 2 2/3 -1 + (25/60 - 36/60x) = 2 2/3

Теперь приведем числовую часть 2 2/3 к дроби с общим знаменателем 60:

-1 + (25/60 - 36/60x) = (2 * 60 + 2 * 60/3) / 60 -1 + (25/60 - 36/60x) = (120/60 + 120/60) / 60 -1 + (25/60 - 36/60x) = 240/60

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

-1 + (25/60 - 36/60x) = 240/60

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

25/60 - 36/60x = 240/60 + 1

Теперь вычтем 240/60 + 1 справа:

25/60 - 36/60x = 240/60 + 1 25/60 - 36/60x = (240/60 + 60/60) 25/60 - 36/60x = 300/60

Теперь у нас есть уравнение с общим знаменателем:

25/60 - 36/60x = 300/60

Теперь можно выразить x:

-36/60x = 300/60 - 25/60

-36/60x = (300 - 25) / 60

-36/60x = 275/60

Теперь делим обе стороны на -36/60:

x = (275/60) / (-36/60)

x = (275/60) * (-60/36)

x = -275/36

Теперь у нас есть значение x:

x = -275/36

Таким образом, решение уравнения:

4 5/12 - 5 3/5x = 2 2/3

является x = -275/36.