Question

У дві бочки налито воду. Якщо перелити з першої бочки в другу 60 л, то в обох бочках води буде порівну. Якщо ж перелити 40 л із другої бочки в першу, то в першій бочці буде води у 2 рази більше, ніж у другій. Скільки води в кожній бочці?

Answer 1

Ответ:

80, 200

Объяснение:

х- в первой бочке, у- во второй

x-60=y+60

x+40=2(y-40)

x-y=120

x-2y=-120

x=120+y

120-y-2y=-120

3y=240

y=80

x=200

Answer 2

Позначимо кількість води в першій бочці як "х" літрів, а в другій бочці як "у" літрів.

За першою умовою маємо:

1. Після переливання 60 л з першої бочки в другу, в обох бочках буде однакова кількість води. В першій бочці: х - 60 л. В другій бочці: у + 60 л.

За другою умовою маємо: 2. Після переливання 40 л з другої бочки в першу, в першій буде води в 2 рази більше, ніж у другій. В першій бочці: (х - 60) + 40 = х - 20 л. В другій бочці: (у + 60) - 40 = у + 20 л.

Зараз маємо систему рівнянь:

1. х - 60 = у + 60
2. х - 20 = 2 * (у + 20)

Розв'яжемо цю систему рівнянь для визначення значень "х" і "у".

З рівняння 1 виразимо "у": у = х - 120

Підставимо це значення в рівняння 2: х - 20 = 2 * (х - 120 + 20) х - 20 = 2 * (х - 100) х - 20 = 2х - 200 200 - 20 = 2х - х 180 = х

Отже, в першій бочці 180 літрів води.

Підставимо це значення у рівняння для знаходження "у": у = х - 120 у = 180 - 120 у = 60

Таким чином, в другій бочці 60 літрів води.