Question

Исследуйте функцию на чётность/нечётность: y = | x-2 | + | x+2 |

Answer 1

Ответ: Четная

Объяснение:четная. т.к. у(-х)= I-х-2I+I-[-x+2I=Ix+2I+Ix-2I= |x-2| + |x+2|=у(х)

Answer 2

Для исследования функции на четность/нечетность, нужно проверить, выполняется ли для нее свойство симметрии относительно оси ординат (ось y).

Функция y = | x-2 | + | x+2 | может быть представлена в виде двух частей:

y = | x-2 | + | x+2 | = (x - 2) + (x + 2), при x >= -2 y = | x-2 | + | x+2 | = (x - 2) - (x + 2), при x < -2

Упрощая эти выражения, получаем: y = 2x, при x >= -2 y = -4, при x < -2

Посмотрим, как функция y меняется при изменении аргумента x в зависимости от его знака:

1. При x >= -2: Если x увеличивается на h, то y увеличивается на 2h. Это означает, что функция не обладает симметрией относительно оси ординат.

2. При x < -2: В этом диапазоне x не влияет на значение функции y, которая всегда равна -4. Это также означает, что функция не обладает симметрией относительно оси ординат.

Таким образом, функция y = | x-2 | + | x+2 | не является ни четной, ни нечетной.