Question

X²-t²+y²+2xyрешите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

(x+y-t)(x+y+t).

Объяснение:

Если нужно разложить на множители, то решение следующее:

х² - t² + y² + 2xy = (х² + y² + 2xy) - t² = (x+y)² - t² = (x+y-t)(x+y+t).

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит как:

x² - t² + y² + 2xy = 0

Это уравнение квадратной формы. Давайте попробуем его решить.

Мы можем преобразовать уравнение, чтобы выразить переменную x в терминах переменных t и y. Посмотрим, как это можно сделать:

x² - t² + y² + 2xy = 0

Перегруппируем некоторые члены:

x² + 2xy + y² - t² = 0

Теперь давайте рассмотрим первые три члена (x² + 2xy + y²). Мы можем раскрыть квадрат суммы (x + y)²:

(x + y)² - t² = 0

Теперь у нас есть разность двух квадратов, которую мы можем факторизовать:

[(x + y) + t][(x + y) - t] = 0

Это означает, что либо (x + y) + t = 0, либо (x + y) - t = 0.

1. (x + y) + t = 0: x + y = -t (уравнение 1)

2. (x + y) - t = 0: x + y = t (уравнение 2)

Таким образом, мы получили два уравнения: уравнение 1 и уравнение 2.

Решениями вашего исходного уравнения являются все значения (x, y, t), которые удовлетворяют уравнениям 1 и 2.

Например, если мы предположим, что t = 1, то уравнение 1 станет:

x + y = -1

Это уравнение представляет собой линию в двумерном пространстве. Решениями этого уравнения будут все пары (x, y), которые лежат на этой линии.

Аналогично, если мы предположим, что t = 2, то уравнение 2 станет:

x + y = 2

И снова, это уравнение представляет собой линию в двумерном пространстве, и решениями будут все пары (x, y), лежащие на этой линии.

Таким образом, решение вашего исходного уравнения представляет собой множество линий в двумерном пространстве, соответствующих всем возможным значениям t.