Question

Сторона AB четырехугольника вдвое меньше BC и втрое меньше CD, а AD на 6 больше AB. Найди все стороны, если периметр равен 48

Answer 1

Ответ:    АВ=6, ВС =12, СD=18, АD=12.

Объяснение:

Пусть хсм - сторона АВ, тогда ВС - 2х , СD - 3х , АD - (х+6).

По условию задачи, периметр четырехугольника 48.

Составим и решим уравнение

х + 2х + 3х + (х + 6)= 48

х+2х+3х+х = 48 - 6

7х=42

х=6

Значит, АВ = 6, ВС = 2х6=12, СD= 3х6=18, АD=6+6=12.

Answer 2

Обозначим стороны четырехугольника как AB, BC, CD и AD. Давайте рассмотрим данные условия:

1. AB = 0.5 * BC
2. AB = (1/3) * CD
3. AD = AB + 6

Мы также знаем, что периметр четырехугольника равен 48:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 48

Теперь давайте подставим выражения для AB и AD из условий:

AB + BC + CD + AD = 48 0.5 * BC + BC + (1/3) * CD + (AB + 6) = 48

Учитывая выражения из условий (1) и (2), заменим AB и CD:

0.5 * BC + BC + (1/3) * (3 * AB) + (AB + 6) = 48 0.5 * BC + BC + AB + AB + 6 = 48

Теперь объединим подобные слагаемые:

2 * BC + 2 * AB + 6 = 48

Теперь выразим AB через BC из условия (1):

2 * BC + BC + 2 * (0.5 * BC) + 6 = 48 2 * BC + BC + BC + 6 = 48 4 * BC + 6 = 48

Теперь выразим BC:

4 * BC = 48 - 6 4 * BC = 42 BC = 42 / 4 BC = 10.5

Теперь, используя BC, найдем AB из условия (1):

AB = 0.5 * BC AB = 0.5 * 10.5 AB = 5.25

Используя AB, найдем CD из условия (2):

CD = 3 * AB CD = 3 * 5.25 CD = 15.75

Наконец, используя AD = AB + 6:

AD = AB + 6 AD = 5.25 + 6 AD = 11.25

Итак, стороны четырехугольника:

AB = 5.25 BC = 10.5 CD = 15.75 AD = 11.25