Question

№ 2. Постройте график функций у = - 4х + 1 и у = - 3х. Найдите координаты точки пересечения графиков.

Answer 1

$y=-4x+1\ \ ,\ \ y=-3x\\\\-4x+1=-3x\ \ \to \ \ \ 1=4x-3x\ \ ,\ \ 1=x\ \ ,\ \ x=1\\\\y(1)=-3\cdot 1=-3\\\\A(\, 1\, ;\, -3\, )$

Answer 2

Чтобы построить графики функций y = -4x + 1 и y = -3x и найти точку их пересечения, нужно построить две прямые на координатной плоскости, соответствующие данным функциям, и найти точку пересечения этих прямых.

Для построения графиков, возьмем несколько значений для переменной x и найдем соответствующие значения для y.

Построим график функции y = -4x + 1: Подставляя значения для x, получим следующие значения для y:

x = 0: y = -4(0) + 1 = 1 x = 1: y = -4(1) + 1 = -3 x = 2: y = -4(2) + 1 = -7

Полученные точки: (0, 1), (1, -3), (2, -7).

Построим график функции y = -3x: Подставляя значения для x, получим следующие значения для y:

x = 0: y = -3(0) = 0 x = 1: y = -3(1) = -3 x = 2: y = -3(2) = -6

Полученные точки: (0, 0), (1, -3), (2, -6).

Теперь построим графики этих функций на координатной плоскости:

cssCopy code
  |
7 |              o
6 |              |
5 |              |
4 |              |
3 |       o      o
2 |       |      
1 | o     |      
0 |---o--|---------
     0  1  2

На графике видно, что прямые пересекаются в точке (1, -3).

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = -4x + 1 и y = -3x равны (1, -3).