Question

1. Купили 27 тетрадей по 2 р. и по 5 р., заплатив за всю покупку 93 р. Сколь-ко купили тетрадей каждого вида?3. Реши систему уравнений6(х - 2) - (x+3y) = 4 + 1,2(у + 4) - х = 2х - 24. График линейной функции пересекает оси координат в точках (5; 0) и(0; -3). Задай эту функцию форму-лой.​

Answer 1

Ответ:

1. 4 тетради по 2р и 17 по 5р

3.6x-6-x-3y=5

2y+8+x=-2

5x-3y=11

x+2y=-10----x=10-2y

50-10y-3y=11

y=3

x=10-6=4

Answer 2

1. Пусть x - количество тетрадей по 2 рубля, y - количество тетрадей по 5 рублей.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

scssCopy code
x + y = 27   (уравнение по количеству тетрадей)
2x + 5y = 93  (уравнение по стоимости покупки)

Решим данную систему уравнений, например, методом замены или методом сложения.

Из первого уравнения выразим x:
x = 27 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:
2(27 - y) + 5y = 93
54 - 2y + 5y = 93
3y = 39
y = 13

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:
x = 27 - 13 = 14

Итак, было куплено 14 тетрадей по 2 рубля и 13 тетрадей по 5 рублей.

2. Решим систему уравнений:

Уравнение 1: 6(x - 2) - (x + 3y) = 4 + 1
Уравнение 2: 2(у + 4) - x = 2x - 24

Раскроем скобки:

Уравнение 1: 6x - 12 - x - 3y = 5
Уравнение 2: 2y + 8 - x = 2x - 24

Упростим уравнения:

Уравнение 1: 5x - 3y = 17
Уравнение 2: -x - 2y = -32

Умножим второе уравнение на -1:

Уравнение 2: x + 2y = 32

Теперь можно сложить уравнения:

(5x - 3y) + (x + 2y) = 17 + 32
6x - y = 49
y = 6x - 49

3. График линейной функции, проходящей через точки (5; 0) и (0; -3), может быть задан уравнением вида y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент), а b - точка пересечения с осью y (y-интерсепт).

Из условия известно, что (5; 0) лежит на графике, поэтому:

0 = m * 5 + b
b = -5m

Также известно, что (0; -3) лежит на графике:

-3 = m * 0 + b
b = -3

Сравнив эти два значения b, можно сказать, что -5m = -3, откуда m = 0.6.

Теперь, зная наклон m и точку пересечения с осью y b, мы можем записать уравнение функции:

y = 0.6x - 3