Question

Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч проплыл 2 часа по течению реки. На обратный путь он затратил 3 часа. Какова скорость течения реки​

Answer 1

Пускай скорость течения - x. Тогда по условию имеем уравнения:

2(15+x)=3(15-x),

30+2x=45-3x,

2x+3x=45-30,

5x=15,

x=3 км/ч - скорость течения реки.

Ответ: 3 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как C. Тогда при движении вниз по течению катер будет иметь эффективную скорость V + C, а при движении вверх против течения - V - C.

Мы знаем, что на пути вниз по течению катер проплыл 2 часа, а на пути вверх против течения - 3 часа.

Путь равен скорость * время. Обозначим путь вниз как D1 и путь вверх как D2.

Для движения вниз: D1 = (V + C) * 2 Для движения вверх: D2 = (V - C) * 3

Поскольку путь вниз и путь вверх одинаковы (ведь катер в конечном итоге вернулся на своё начальное место), мы можем приравнять D1 и D2:

(V + C) * 2 = (V - C) * 3

Раскроем скобки и решим уравнение:

2V + 2C = 3V - 3C 2C + 3C = 3V - 2V 5C = V

Таким образом, скорость течения реки (C) составляет 1/5 от скорости катера (V). Выразим это в числах:

Скорость катера (V) = 15 км/ч Скорость течения реки (C) = V / 5 = 15 / 5 = 3 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 3 км/ч.