Question

Необходимо найти сумму квадратов корней x1^2+x2^2 -? НЕ ВЫЧИСЛЯЯ ДИСКРИМИНАНТ x^2+4x-2=0 x1+x2=-4 x1*x2=-2

Answer 1

Объяснение:

сча все будет

1) найдем корни системы уравнений

х1+х2=-4

х1•х2=-2

2) подставим сюда х1²+х2²=

для удобства решения я переименовал х2 в у

процесс решения с цифрами на фото

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой Виета для квадратного уравнения. Формула Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2, то сумма корней равна x1 + x2 = -b/a, а произведение корней равно x1 * x2 = c/a.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 + 4x - 2 = 0 с корнями x1 и x2. Мы знаем, что x1 + x2 = -4 и x1 * x2 = -2.

Мы хотим найти сумму квадратов корней, то есть x1^2 + x2^2. Мы можем найти эту сумму, используя следующую формулу:

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2(x1 * x2)

Подставим известные значения:

x1^2 + x2^2 = (-4)^2 - 2(-2) = 16 + 4 = 20

Таким образом, сумма квадратов корней x1^2 + x2^2 равна 20.