Question

Вычислить Log3(155)=

Answer 1

Ответ:

2,19..................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\log _3 155=\log _3(5*31)=\log_35+\log_331=\frac{\ln 5+\ln 31}{\ln 3} \approx 4.59062337797$

Answer 3

Для вычисления логарифма по произвольному основанию (в данном случае основание 3) от числа (в данном случае 155), вы можете воспользоваться следующей формулой:

$\log_a(b) = \frac{\log_c(b)}{\log_c(a)}$,

где $c$ - любое положительное число, обычно выбирается основание логарифма (в данном случае 3), $\log_c(b)$ - логарифм числа $b$ с основанием $c$, а $\log_c(a)$ - логарифм основания $a$ с основанием $c$.

Применяя эту формулу к вашему вопросу:

$\log_3(155) = \frac{\log_c(155)}{\log_c(3)}$.

Для вычисления числового значения, необходимо использовать логарифмы с одним и тем же основанием, например, натуральные логарифмы (основание $e$) или десятичные логарифмы (основание 10).

Если мы используем натуральные логарифмы ($c = e$), то:

$\log_e(155) \approx 5.04342511696$, $\log_e(3) \approx 1.09861228867$.

Итак,

$\log_3(155) \approx \frac{5.04342511696}{1.09861228867} \approx 4.59703$.

Если мы используем десятичные логарифмы ($c = 10$), то:

$\log_{10}(155) \approx 2.19033169817$, $\log_{10}(3) \approx 0.47712125472$.

Итак,

$\log_3(155) \approx \frac{2.19033169817}{0.47712125472} \approx 4.59136$.

Таким образом, приближенное значение $\log_3(155)$ составляет около 4.597 (используя натуральные логарифмы) или около 4.591 (используя десятичные логарифмы).