Question

Очень нужно )Найдите cos α, если sin α = -3/5 и 180°<α< 270°

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения косинуса угла α, если известно значение синуса α и угол α лежит в третьем квадранте (180° < α < 270°), мы можем воспользоваться определением тригонометрических функций в этом квадранте.

Известно, что синус α = -3/5. Теперь мы можем использовать тригонометрическую идентичность:

$\cos^2 α + \sin^2 α = 1$

Подставляя значение синуса α:

$\cos^2 α + (-3/5)^2 = 1$

$\cos^2 α + 9/25 = 1$

Теперь выразим косинус α:

$\cos^2 α = 1 - 9/25$

$\cos^2 α = 16/25$

$\cos α = ± √(16/25)$

Так как угол α находится в третьем квадранте, косинус α будет отрицательным. Поэтому:

$\cos α = -4/5$

Итак, косинус α равен -4/5.