Question

Знайдіть область значення функції E(y)-? y=(1/7)^x+2

Answer 1

Ответ:

Е (у) = (2; +∞).

Объяснение:

у = (1/7)^x+2.

По определению

(1/7)^x > 0, тогда

(1/7)^x + 2 > 0 + 2

(1/7)^x+2 > 2

Е (у) = (2; +∞).

Answer 2

Щоб знайти область значень функції E(y), спочатку потрібно визначити область значень функції y.

Маємо функцію: y = (1/7)^x + 2.

Зауважте, що вираз (1/7)^x буде завжди додатним, оскільки база (1/7) менша за одиницю, а викладник x може приймати будь-які дійсні значення. Таким чином, (1/7)^x завжди буде додатним числом.

Також маємо доданок 2, який також є додатним числом.

Отже, функція y буде приймати значення більше 2, оскільки до додатнього числа додається 2.

Тепер розглянемо функцію E(y), яка є функцією очікуваного значення (середнього значення) випадкової величини y.

Оскільки y завжди більше 2, то функція E(y) також буде більше 2.

Таким чином, область значень функції E(y) буде всі числа, більші за 2.

Математично можна записати область значень функції E(y) так: E(y) > 2.