Question

за 9 кг апельсинiв i 3 кг лимонiв заплатили 376,5 грн . скiльки коштуэе 1 кг апельсинiв i 1 кг лимонiв, якщо 4 кг апельсинiв дорожчi за 2 кг лимонiв на 69 грн?​

Answer 1

х - ціна 1 кг апельсинiв,

у - ціна 1 кг лимонiв,

║ 9х + 3у = 376,5,

║ 4х - 2у = 69,

розв'язуємо систему рівнянь методом додавання:

║ 9х + 3у = 376,5,  (* 2 )

║ 4х - 2у = 69,        (* 3),

║ 18х + 6у = 753,

║ 12х - 6у = 207,

18х + 6у + 12х - 6у = 753 + 207,

30х = 960,

х = 32 грн. - коштує 1 кг апельсинiв

з 2 рівняння:

4х - 2у = 69,

у = (4х - 69) : 2 = (4*32 - 69) : 2 = 29,5 грн. - коштує 1 кг лимонів

Answer 2

Позначимо вартість 1 кг апельсинів як х і вартість 1 кг лимонів як у. Ми маємо такі рівняння на основі наданих умов:

9х + 3у = 376.5 (рівняння 1) 4х - 2у = 69 (рівняння 2)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Ми можемо використати метод елімінації.

Множимо рівняння 2 на 3, щоб у коефіцієнта y отримати -6, що дозволить нам у лівій частині відняти рівняння 1:

12х - 6у = 207 (рівняння 3) 9х + 3у = 376.5 (рівняння 1)

Додаємо рівняння 3 до рівняння 1:

(12х - 6у) + (9х + 3у) = 207 + 376.5

21х = 583.5 х = 583.5 / 21 х ≈ 27.79

Підставимо значення х у рівняння 1, щоб знайти значення у:

9 * 27.79 + 3у = 376.5 250.11 + 3у = 376.5 3у = 376.5 - 250.11 3у = 126.39 у = 126.39 / 3 у ≈ 42.13

Таким чином, вартість 1 кг апельсинів становить приблизно 27.79 грн, а вартість 1 кг лимонів становить приблизно 42.13 грн.