Question

Найти значение производной функции 1) 1/4 x^3+3/4-74,5 ; x0=2 2)√x/6-5x^2+x/6+14 ; x0=1

Answer 1

Ответ:

мммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммм

Объяснение:

                                                                     ммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммм

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции в заданных точках, нам нужно сначала найти саму производную функцию, а затем подставить значение точки в полученную производную.

1. Функция: f(x) = (1/4)x^3 + (3/4)x - 74.5

Производная функции f'(x) можно найти, применяя правила дифференцирования. Производная многочлена вычисляется путем дифференцирования каждого отдельного члена.

f'(x) = d/dx[(1/4)x^3] + d/dx[(3/4)x] - d/dx[74.5] = (3/4)(x^2) + (3/4) - 0 = (3/4)x^2 + (3/4)

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x0 = 2, подставим x = 2 в выражение для производной f'(x):

f'(2) = (3/4)(2^2) + (3/4) = (3/4)(4) + (3/4) = 3 + (3/4) = 12/4 + 3/4 = 15/4 = 3.75

Значение производной функции в точке x0 = 2 равно 3.75.

2. Функция: f(x) = √(x/6) - 5x^2 + (x/6) + 14

Сначала найдем производную функции f'(x) с помощью правил дифференцирования:

f'(x) = d/dx[√(x/6)] - d/dx[5x^2] + d/dx[(x/6)] + d/dx[14] = (1/2)(x/6)^(-1/2)*(1/6) - 10x + (1/6) + 0 = (1/12√(x/6)) - 10x + (1/6)

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x0 = 1, подставим x = 1 в выражение для производной f'(x):

f'(1) = (1/12√(1/6)) - 10(1) + (1/6) = (1/12√(1/6)) - 10 + (1/6)

Здесь мы не можем упростить выражение, так как оно содержит радикал. Таким образом, значение производной функции в точке x0 = 1 будет равно:

f'(1) = (1/12√(1/6)) - 10 + (1/6) (приближенное значение)