Question

{x²+xy=15{y²+xy=10 ​ Смотреть ответ sangers1959 sangers1959 Объяснение:

Answer 1

Из вашего вопроса не совсем ясно, что именно вы хотите узнать или увидеть. Вероятно, вы хотите получить решение данной системы уравнений или какие-то объяснения. Давайте попробуем решить эту систему уравнений.

У вас дана система:

1. $x^2 + xy = 15$
2. $y^2 + xy = 10$

Давайте попробуем решить эту систему методом исключения.

Вычитаем второе уравнение из первого:

$(x^2 + xy) - (y^2 + xy) = 15 - 10$ $x^2 - y^2 = 5$

Теперь мы можем использовать разность квадратов:

$(x - y)(x + y) = 5$

Заметим, что $x - y$ и $x + y$ могут быть различными натуральными числами, которые имеют произведение 5. Пары таких чисел: $(1, 5)$ и $(5, 1)$.

Рассмотрим случай, когда $x - y = 1$ и $x + y = 5$. Решаем эту систему методом сложения:

$(x - y) + (x + y) = 1 + 5$ $2x = 6$ $x = 3$

Подставляем $x$ в уравнение $x + y = 5$:

$3 + y = 5$ $y = 2$

Таким образом, одно из возможных решений системы: $x = 3$ и $y = 2$.

Теперь рассмотрим случай, когда $x - y = 5$ и $x + y = 1$. Решаем эту систему также методом сложения:

$(x - y) + (x + y) = 5 + 1$ $2x = 6$ $x = 3$

Подставляем $x$ в уравнение $x + y = 1$:

$3 + y = 1$ $y = -2$

Однако это решение приводит к негативному значению $y$, что не соответствует исходным уравнениям.

Итак, единственное подходящее решение системы уравнений: $x = 3$ и $y = 2$.

Если у вас был другой вопрос или запрос, пожалуйста, уточните, чтобы я мог предоставить вам более подробную информацию.