Question

Водний розчин солі містив 120г води. Після того як до розчину додали 10г солі,її концентрація збільшилась на 5%. Скільки грамів солі містив розчин спочатку

Answer 1

Ответ: Розчин містив спочатку 30 г солі

Объяснение: Нехай початковий розчин містив х г солі. Тоді його маса дорівнювала (х-120) г, концентрація солі становила х/х+120 (у вигляді дробу). Після того як до розчину додали 10 г солі її маса в розчині склала (х+10), а маса розчину- (х+130) г. Тепер концентрація солі становить х+10/х+130 (дріб), що на 5% більше, ніж х/х+120 (дріб). Звідси можна записати:

х+10/130 - х/х+120= 1/20

Отримане рівняння має два корені: х1= 30 і х2=-280, з яких другий корінь не задовольняє умову задачі.
Отже, розчин містив спочатку 30 г солі.

Відповідь: 30 г.

Answer 2

Позначимо масу солі в початковому розчині як "х" грамів. Маса води в початковому розчині становить 120 г.

Отже, маса початкового розчину (сума маси солі та маси води) дорівнює: маса початкового розчину = маса солі + маса води х + 120

Після додавання 10 г солі концентрація зросла на 5%. Зростання концентрації можна обчислити, використовуючи формулу:

зростання концентрації (%) = (додана маса солі / початкова маса розчину) * 100

5% = (10 / (х + 120)) * 100

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно "х":

5 * (х + 120) = 10 * 100 5х + 600 = 1000 5х = 400 х = 80

Отже, початковий розчин містив 80 грамів солі.