Question

Водний розчин солі містив 120 г води. Після того як до розчину додали 10 г солі, її концентрація збільшилася на 5 %. Скільки грамів солі містив розчин спочатку?​

Answer 1

Відповідь:30

Пояснення: Розчин містив спочатку 30 г солі

Объяснение: Нехай початковий розчин містив х г солі. Тоді його маса дорівнювала (х-120) г, концентрація солі становила х/х+120 (у вигляді дробу). Після того як до розчину додали 10 г солі її маса в розчині склала (х+10), а маса розчину- (х+130) г. Тепер концентрація солі становить х+10/х+130 (дріб), що на 5% більше, ніж х/х+120 (дріб). Звідси можна записати:

х+10/130 - х/х+120= 1/20

Отримане рівняння має два корені: х1= 30 і х2=-280, з яких другий корінь не задовольняє умову задачі.

Отже, розчин містив спочатку 30 г солі.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо масу солі у початковому розчині як "х" грамів. За умовою задачі, маса води у початковому розчині дорівнює 120 г.

Після додавання 10 г солі, загальна маса розчину становитиме (120 г + 10 г) = 130 г.

Концентрація солі в розчині після додавання дорівнює 5% більше, ніж концентрація солі в початковому розчині. Це означає, що концентрація солі в початковому розчині була (100% - 5%) = 95% концентрації солі після додавання.

Ми можемо записати рівняння з цими відношеннями:

х / 120 = 95 / 100

Перекладаємо це рівняння:

х = (95 / 100) * 120

х = 114

Отже, початковий розчин містив 114 г солі.