Question

Y=x²+6x+5 построить график функции и написать свойстваСРОЧНО,НА ЗАВТРА!​

Answer 1

Ответ:

y=x²+6x+5

y+9=x²+6x+9+5

y=9=(x+3)²+5

y=(x+3)²+5-9

y=(x+3)²-4

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики или создавать изображения. Однако, я могу помочь вам описать, как построить график функции и дать некоторые свойства данной квадратичной функции.

График функции $y = x^2 + 6x + 5$ представляет собой параболу. Для построения графика выполните следующие шаги:

1. Определите вершину параболы: Вершина параболы $y = ax^2 + bx + c$ имеет координаты $(-b/2a, f(-b/2a))$. В данном случае $a = 1$, $b = 6$, $c = 5$. Таким образом, $x$ координата вершины будет $-6 / (2 \cdot 1) = -3$, а $y$ координата будет $f(-3) = (-3)^2 + 6 \cdot -3 + 5 = -4$.

2. Найдите точки пересечения с осями координат: Чтобы найти точки пересечения с осями координат, решите уравнение $y = 0$ для оси $x$ и $x = 0$ для оси $y$.

   • Для $y = 0$, у вас есть квадратное уравнение $x^2 + 6x + 5 = 0$, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня.
   • Для $x = 0$, $y = 5$.

3. Определите направление открытия параболы: Поскольку коэффициент $a$ положителен (в данном случае $a = 1$), парабола открывается вверх.

4. Нанесите вершину и точки пересечения на график и нарисуйте параболу, учитывая её форму.

Свойства данной функции:

• Тип параболы: в данном случае, это парабола, открывающаяся вверх.
• Вершина параболы: $(-3, -4)$.
• Точка пересечения с осью $x$: Точки пересечения $x = -5$ и $x = -1$, что можно найти, решив квадратное уравнение.
• Точка пересечения с осью $y$: $y = 5$ (когда $x = 0$).
• Симметрия: Парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через её вершину.
• Рост функции: Функция растёт на всей области определения.

Пожалуйста, обратитесь к материалам по построению графиков для более детальных инструкций по созданию графика функции.