Question

1. напишите обратную функцию к функции у =1/(х-34): 2.Напишите обратную функцию в функции у=∛(1-х^3 ) 3.уменьшается ли функция y=10-7x

Answer 1

Ответ:

1. y= (1/x) + 34

2.(не уверен, но вроде) y=∛(1-х^3 )

3. да

Объяснение:

1. как делается обратная функция: мы выражаем х через у, а потом в получившейся формуле меняем х на у

х-34=1/у

х=(1/у)+34

у=(1/х)+34

2. у^3=1-х^3

х^3=1-у^3

у=∛(1-х^3 )

3. что мы сделаем: мы возьмём произвольные х1 и х2, такие что х1>х2

и приведем к виду функции, если окажется, что выражение с х1 остается большим значит функция увеличивается, нет - наоборот.(не уверен в способе)

х1>х2

-7х1<-7х2

10-7х1<10-7х2

выражение с х2 больше значит функция уменьшается, ответ да.

Answer 2

1. Для нахождения обратной функции к $y = \frac{1}{x - 34}$, мы начнем с изначального уравнения, разрешая его относительно $x$: $y = \frac{1}{x - 34}$ $x - 34 = \frac{1}{y}$ $x = \frac{1}{y} + 34$

Теперь мы можем обозначить $x$ как функцию от $y$ и получить обратную функцию: $x = f^{-1}(y) = \frac{1}{y} + 34$

2. Для нахождения обратной функции к $y = \sqrt[3]{1 - x^3}$, сначала возведем обе стороны в степень 3, чтобы избавиться от корня: $y^3 = 1 - x^3$ $x^3 = 1 - y^3$ $x = \sqrt[3]{1 - y^3}$

Теперь мы можем обозначить $x$ как функцию от $y$ и получить обратную функцию: $x = f^{-1}(y) = \sqrt[3]{1 - y^3}$

3. Для анализа того, уменьшается ли функция $y = 10 - 7x$, мы можем посмотреть на коэффициент при $x$, который равен -7. Если коэффициент при $x$ отрицателен, то функция будет убывающей (уменьшаться по мере увеличения $x$).

В данном случае коэффициент -7 отрицателен, поэтому функция $y = 10 - 7x$ будет убывающей.