Question

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь методом додавання {7x+3y=43 {3x-3y=67 Смотреть ответ Universalka Universalka

Answer 1

Для розв'язання даної системи лінійних рівнянь методом додавання, спробуємо позбутися однієї змінної, шляхом додавання або віднімання рівнянь одне від одного. Метою є отримання одного рівняння з однією невідомою.

Система рівнянь:

1. $7x + 3y = 43$
2. $3x - 3y = 67$

Спрощуємо друге рівняння, помноживши його на 3, щоб зрівняти коефіцієнти при $y$: $3 \cdot (3x - 3y) = 3 \cdot 67$ $9x - 9y = 201$

Тепер додамо перше рівняння до отриманого спрощеного другого рівняння:

$(7x + 3y) + (9x - 9y) = 43 + 201$ $16x = 244$ $x = \frac{244}{16}$ $x = 15.25$

Підставимо значення $x$ у перше рівняння для знаходження $y$:

$7x + 3y = 43$ $7 \cdot 15.25 + 3y = 43$ $106.75 + 3y = 43$ $3y = 43 - 106.75$ $3y = -63.75$ $y = \frac{-63.75}{3}$ $y = -21.25$

Отже, розв'язок системи рівнянь: $x = 15.25$ $y = -21.25$