Question

Интеграл (x³-x) (x-1) dxинтеграл (√x+³√x) dx​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этих интегралов, давайте поочередно рассмотрим каждый из них:

1. Интеграл ∫(x³ - x)(x - 1) dx:

Раскроем скобки в первом множителе: x³ * (x - 1) - x * (x - 1)

Раскроем скобки в каждом слагаемом: x⁴ - x³ - x² + x

Теперь возьмем интеграл от каждого слагаемого по отдельности: ∫(x⁴ - x³ - x² + x) dx = ∫x⁴ dx - ∫x³ dx - ∫x² dx + ∫x dx

Вычислим интегралы: (x⁵/5) - (x⁴/4) - (x³/3) + (x²/2) + C, где C - постоянная интегрирования.

2. Интеграл ∫(√x + ³√x) dx:

Разложим корни на степени: ∫(x^(1/2) + x^(1/3)) dx

Вычислим интегралы каждого слагаемого: ∫x^(1/2) dx = (2/3)x^(3/2), ∫x^(1/3) dx = (3/4)x^(4/3).

Теперь объединим результаты: ∫(x^(1/2) + x^(1/3)) dx = (2/3)x^(3/2) + (3/4)x^(4/3) + C, где C - постоянная интегрирования.

Обратите внимание, что в обоих случаях добавляется постоянная интегрирования (C), так как при дифференцировании константа исчезает, и мы не можем однозначно восстановить её значение из производной.