Question

. Решите задачу с помощью системы уравнений: Найдите наибольшее из двух отрицательных целых чисел, если второе больше первого на 2, а значение произведения равно 8​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с помощью системы уравнений. Найдите наибольшее из двух отрицательных целых чисел, если второе больше первого на 2, а значение произведения равно 8​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи составляем систему уравнений:

у-2=х

х*у=8

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у=х+2

х*(х+2)=8

х²+2х=8

х²+2х-8=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =4+32=36         √D=6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-2-6)/2

х₁= -4 - первое число.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-2+6)/2

х₂=2, отбрасываем, как не соответствующий условию задачи.

у=х+2

у= -4+2

у= -2 - второе число.

Наибольшее:  -2.

Answer 2

Пусть первое отрицательное целое число будет обозначено как $x$, а второе как $y$. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. $y = x + 2$ - второе число больше первого на 2.
2. $xy = 8$ - произведение чисел равно 8.

Подставим значение $y$ из первого уравнения во второе уравнение:

$x(x + 2) = 8$

Раскроем скобку:

$x^2 + 2x = 8$

Переносим все члены в одну сторону:

$x^2 + 2x - 8 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, используя два числа, которые перемножаются в 8 и дают сумму 2. Эти числа - 4 и -2:

$(x + 4)(x - 2) = 0$

Из этого уравнения видно, что $x = -4$ или $x = 2$.

Так как в условии сказано, что $x$ - отрицательное целое число, то выбираем $x = -4$.

Используя первое уравнение, находим $y$:

$y = x + 2 = -4 + 2 = -2$

Итак, наибольшее из двух отрицательных целых чисел, при условии, что их произведение равно 8, будет равно -2.