Question

Найди градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов равна 104 градусов. Острый угол равен °. Тупой угол равен °.

Answer 1

Ответ:

Острый угол равен 52°.

Тупой угол равен 128°.

Объяснение:

Нужно знать:

1) Вертикальные углы равны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

По условию сумма вертикальных углов 1 и 2 равна 104° (см. рисунок). Тогда ∠1=∠2=104°:2 = 52° - острый угол (так как меньше 90°).

Далее, вертикальные углы 3 и 4 смежные, например, с ∠1 и поэтому

∠3=∠4=180°-52°=128° - тупой угол (так как больше 90°).

Answer 2

Вертикальные углы - это пара углов, образованных пересечением двух прямых линий. Они всегда равны между собой.

Известно, что сумма двух вертикальных углов равна 104 градусам. Пусть угол A и угол B - это эти два вертикальных угла. Тогда:

Угол A + Угол B = 104 градуса

Также известно, что один угол острый (меньше 90 градусов), а другой угол тупой (больше 90 градусов). Пусть острый угол равен x градусам, а тупой угол равен y градусам.

Из условия задачи, x + y = 180 градусов (полный угол).

Из информации о вертикальных углах, мы можем сказать, что:

Угол A = x Угол B = y

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. x + y = 180
2. x + y = 104

Но обратите внимание, что эта система уравнений противоречива: с одной стороны, она говорит, что сумма углов равна 180 градусов, с другой стороны - 104 градусам. Вероятно, второе уравнение было указано неправильно. Может быть, вместо "сумма двух вертикальных углов равна 104 градусам", должно было быть "разность двух вертикальных углов равна 104 градусам".

Если предположить, что это была опечатка, и второе уравнение заменить на:

x - y = 104

Тогда можно решить систему уравнений:

1. x + y = 180
2. x - y = 104

Сложим эти уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

2x = 284 x = 142

Подставив значение x в первое уравнение:

142 + y = 180 y = 38

Таким образом, острый угол равен 142 градусам, а тупой угол равен 38 градусам.