Question

Розв’яжи задачу, склавши рівняння: Катер за течією за 4 год. проплив таку ж відстань, яку пропливає за 5 год. проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 1 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді.

Answer 1

Ответ:

9 км/ч

Объяснение:

x - скорость катера, км/ч.

4(x+1)=5(x-1)

4x+4=5x-5

5x-4x=5+4

x=9 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість катера у стоячій воді як V (км/год). За 4 години катер пропливає відстань, яку пропливає за 5 годин проти течії.

За час 4 години катер пропливає 4V км (швидкість у стоячій воді множимо на час).

За час 5 годин проти течії катер також пропливає ту саму відстань, але з урахуванням швидкості течії. Швидкість катера проти течії буде V - 1 км/год (швидкість катера у стоячій воді мінус швидкість течії). Тому за 5 годин катер пропливає (V - 1) * 5 км.

Оскільки відстані однакові, ми можемо записати рівняння:

4V = (V - 1) * 5

Розкриваємо дужки:

4V = 5V - 5

Переносимо 5V наліво, а 4V направо:

5V - 4V = 5

V = 5

Отже, швидкість катера у стоячій воді дорівнює 5 км/год.