Question

Розв’яжи задачу, склавши рівняння: Катер за течією за 6 год. проплив таку ж відстань, яку пропливає за 8 год. проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді.

Answer 1

Ответ:  21 км/час.

Объяснение:

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, какое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычислили скорость катера в стоячей воде.

----------------------

Решение.

х км/час - скорость катера в стоячей воде.  Тогда

х+3 км/час - скорость катера по течению и

х-3 км/час - скорость катера против течения.

---------------

S=vt.  s1=6(x+3)км прошел катер по течению

s2=8(x-3) прошел катер против течения.

По условию s1=s2;

6(x+3)=8(x-3);

6x+18=8x-24;

6x-8x=-24-18;

-2x= -42;

x=21 км/час - скорость катера в стоячей воде.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу швидкості:

Швидкість = Відстань / Час

Нехай V - швидкість катера у стоячій воді (яку ми хочемо знайти), Vc - швидкість течії річки, і D - відстань, яку пропливе катер.

Під час руху за течією катер рухається зі швидкістю V + Vc, і час цього руху 6 годин:

D = (V + 3) * 6

Під час руху проти течії катер рухається зі швидкістю V - Vc, і час цього руху 8 годин:

D = (V - 3) * 8

Ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 6(V + 3) = D
2. 8(V - 3) = D

Зараз можемо вирішити цю систему рівнянь. Спершу виразимо D з обох рівнянь:

1. D = 6(V + 3)
2. D = 8(V - 3)

Тепер прирівняємо ці вирази:

6(V + 3) = 8(V - 3)

Розгорнемо дужки та спростимо:

6V + 18 = 8V - 24

Переносимо всі члени з V на одну сторону рівняння:

6V - 8V = -24 - 18

-2V = -42

Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб знайти V:

V = 42 / 2 V = 21

Отже, швидкість катера у стоячій воді дорівнює 21 км/год.