Question

Сравните числа 8 корень из 3 300 i5 корень из 200 ​

Answer 1

Ответ:

8√3300 > 5√200

Объяснение:

8√3300=8√(100*33)=8*10√33=80√3≈80*5,7≈456; 5√200=5√(100*2)=5*10√2=50√2≈50*1,4≈70, т.к 456>70, то 8√3300>5√200.

Answer 2

Для сравнения этих чисел нам нужно определить их приблизительные числовые значения. Давайте начнем с вычисления корней:

1. $8 \sqrt[3]{300}$: Это число можно разложить на составляющие: $8 \cdot \sqrt[3]{300} = 8 \cdot 6.206$ (приблизительно, так как $\sqrt[3]{300}$ около 6.206). Результат: около 49.648.

2. $i^5 \sqrt{200}$: Здесь $i^5$ равно $i$ (поскольку $i^4$ равно 1, и дополнительное умножение на $i$ даёт $i$). Таким образом, остается вычислить $\sqrt{200}$, что приближенно равно 14.142. Результат: около $14.142i$.

Теперь, чтобы сравнить эти числа, давайте оценим их абсолютные величины:

1. $8 \sqrt[3]{300}$ ≈ 49.648
2. $i^5 \sqrt{200}$ ≈ $14.142i$

Сравнивая эти числа, мы видим, что $8 \sqrt[3]{300}$ имеет большую абсолютную величину, чем $i^5 \sqrt{200}$. Однако стоит отметить, что это сравнение основано на числовых оценках, а не на точных значениях.