Question

Вершина какой из парабол принадлежит оси абсцисс? с решением пожалуйста А)y =x^2 - 6Б) y = x^2 - 6xВ) y = (x - 6)^2Г) y = (x - 6)^2 + 2​

Answer 1

Ответ: в)

Объяснение:

Посмотрим схематическое расположение парабол на рисунке.

А) парабола получена переносом параболы y=x^2 на 6 ед. вниз. Вершина не лежит на оси абсцисс.

Б) Парабола пересекает ось Ох в двух точках, с абсциссами 0 и 6. Вершина не лежит на оси абсцисс.

В) парабола получена переносом параболы y=x^2 на 6 ед. вправо. Вершина лежит на оси абсцисс.

Г) парабола получена переносом параболы y=x^2 на 6 ед. вправо и на 2 ед. верх. Вершина не лежит на оси абсцисс.

Answer 2

Для определения вершины параболы, принадлежащей оси абсцисс, нужно найти координаты вершины, которая имеет вид (h, 0), где h - абсцисса вершины.

Для параболы вида y = ax^2 + bx + c, координата абсциссы вершины определяется формулой h = -b / (2a).

Рассмотрим каждую из заданных парабол:

А) y = x^2 - 6 Сравнивая с общим видом параболы, видим, что a = 1, b = 0, c = -6. Применяем формулу h = -b / (2a): h = -0 / (2 * 1) = 0. Таким образом, вершина параболы А) имеет координаты (0, 0).

Б) y = x^2 - 6x Снова сравниваем с общим видом параболы: a = 1, b = -6, c = 0. Применяем формулу h = -b / (2a): h = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3. Вершина параболы Б) имеет координаты (3, 0).

Г) y = (x - 6)^2 + 2 Сравниваем с общим видом параболы: a = 1, b = -12, c = 38. Применяем формулу h = -b / (2a): h = -(-12) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6. Вершина параболы Г) имеет координаты (6, 0).

Таким образом, вершина параболы А) (y = x^2 - 6) принадлежит оси абсцисс и имеет координаты (0, 0).