Question

ПОМОГИТЕ!!При каком значении параметра b число 1-√5 является корнем уравнения 4/x=b-x?

Answer 1

$\frac{4}{x} = b - x \\ \frac{4}{1 - \sqrt{5} } = b - ( 1 - \sqrt{5} ) \\ \frac{4}{1 - \sqrt{5} } + 1 - \sqrt{5} = b \\ b = \frac{4(1 + \sqrt{5} )}{(1 - \sqrt{5} )( 1 + \sqrt{5}) } + 1 - \sqrt{5} = \frac{4(1 + \sqrt{5} )}{1 - 5} + 1 - \sqrt{5} = \frac{4(1 + \sqrt{5}) }{ - 4} + 1 - \sqrt{5} = - (1 + \sqrt{5} ) + 1 - \sqrt{5} = - 1 - \sqrt{5} + 1 - \sqrt{5} = - 2 \sqrt{5}$
Ответ: -2*sqrt(5)

Answer 2

Чтобы найти значение параметра b, при котором число 1-√5 является корнем уравнения 4/x=b-x, нужно подставить это число вместо x и приравнять обе стороны уравнения к нулю.

Итак, подставим x = 1-√5 в уравнение:

4/(1-√5) = b - (1-√5)

Для начала, упростим выражение в левой части уравнения:

4/(1-√5) = 4/(1-√5) * (1+√5)/(1+√5) = 4*(1+√5) / (1 - 5) = -2*(1+√5)

Теперь подставим это обратно в уравнение:

-2*(1+√5) = b - (1-√5)

Далее, раскроем скобки:

-2 - 2√5 = b - 1 + √5

Теперь сгруппируем похожие термины:

-3 - 3√5 = b

Таким образом, значение параметра b равно -3 - 3√5, при условии, что число 1-√5 является корнем уравнения 4/x=b-x.