Question

Cos²x - cos x -12=0 решите уравнение

Answer 1

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы решить уравнение cos²x - cos x - 12 = 0, давайте воспользуемся методом замены переменной. Для удобства, представим cos x как новую переменную, скажем, t. Тогда уравнение примет вид:

t² - t - 12 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации:

(t - 4)(t + 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения t:

1. t - 4 = 0 => t = 4
2. t + 3 = 0 => t = -3

Теперь мы должны вернуться к переменной cos x. Мы знаем, что:

t = cos x

Итак, у нас есть два решения:

1. cos x = 4
2. cos x = -3

Однако значения косинуса ограничены диапазоном [-1, 1], поэтому уравнение cos x = 4 не имеет решений в действительных числах. Таким образом, у нас есть только одно действительное решение:

cos x = -3

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, поскольку косинусное значение не может быть меньше -1. Таким образом, исходное уравнение cos²x - cos x - 12 = 0 не имеет действительных корней.