Question

СРОЧНО РЕШЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ! От двух брёвен отпилили по одинаковому куску, и первое бревно стало втрое длиннее второго. После того как от них ещё раз отпилили по такому же куску, второе бревно стало короче первого в четыре раза. Во сколько раз первое бревно было длиннее второго изначально?​

Answer 1

Ответ:

Пусть у первого бревна длина -х, а у второго- у, а отрезали кусок длиной -р. Тогда составим систему уравнений: х-р=3(у-р) х=3у-3р+р х=3у-2р х=3у-2р х=3у-2р х=6р-2р х-2р=4(у-2р) х-2р=. 4у-8р 3у-2р-2р=4у-8р 4у-3у=8р-4р у=2р у=2р. х/y=4р/2р=2 раза.

Answer 2

Обозначим исходную длину первого бревна как $x$ и второго бревна как $y$.

После того как от каждого бревна отпилили по одинаковому куску, первое бревно стало втрое длиннее второго:

$x - k = 3(y - k),$

где $k$ - длина отпиленного куска.

После того как от них ещё раз отпилили по такому же куску, второе бревно стало короче первого в четыре раза:

$x - 2k = 4(y - 2k).$

Мы получили систему уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$:

x - k &= 3(y - k), \\ x - 2k &= 4(y - 2k). \end{align*}\] Решая эту систему уравнений, мы можем выразить \(x\) через \(y\) и найти отношение длин брёвен: \[x = 11y.\] Исходя из этого, первое бревно изначально было длиннее второго бревна в \(11\) раз.