Question

Сократите дробь: √7-√3 -------------------------- √35-√15+√14-√6

Answer 1

Ответ:

Объяснение: во вложении

(Избавилась от иррациональности)

Answer 2

Для сокращения данной дроби, давайте начнем с рационализации знаменателя. Мы можем умножить как числитель, так и знаменатель на подходящий конъюгат знаменателя, чтобы избавиться от корней в знаменателе.

Дробь:

(√7 - √3) / (√35 - √15 + √14 - √6)

Сначала рационализируем знаменатель:

(√7 - √3) * (√35 + √15 + √14 + √6) / ((√35 - √15 + √14 - √6) * (√35 + √15 + √14 + √6))

Теперь раскроем числитель и знаменатель:

(√7 * √35) + (√7 * √15) + (√7 * √14) + (√7 * √6) - (√3 * √35) - (√3 * √15) - (√3 * √14) - (√3 * √6) / (35 - 15 + 14 - 6)

Упростим выражение в числителе:

√(7 * 35) + √(7 * 15) + √(7 * 14) + √(7 * 6) - √(3 * 35) - √(3 * 15) - √(3 * 14) - √(3 * 6) / 28

√245 + √105 + √98 + √42 - √105 - √45 - √42 - √18 / 28

Теперь сократим совпадающие члены в числителе:

√245 + √98 - √45 - √18 / 28

√245 + √98 - √45 - 3√2 / 28

Дробь теперь упростилась.