Question

На стол упало 5 монет. Какова вероятность того, что выпадет 2 орла и 3 решки одновременно?

Answer 1

Объяснение:

Найдем количество всех исходов:

y=х^a, где х– количество исходов у одной монеты/кости; а– количество бросков (поочередно или сразу)

Подставим значения:

y=2⁵=32

Найдем количество благоприятных исходов:

*фото*

где n – количество мест; k – количество обьектов

n=5 так как монет 5;

k=2 так как должно быть 2 орла;

p=m/y=10/32=0,3125

Ответ: 0,3125 (или иначе говоря 31,25%)

Answer 2

Для вычисления вероятности выпадения 2 орлов и 3 решек из 5 монет, мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае, вероятность выпадения орла или решки на одной монете равна 0.5 (предполагая, что монета справедливая и имеет равные вероятности выпадения орла и решки).

Формула для биномиального распределения выглядит так:

$P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}$

где:

• $n$ - количество испытаний (в данном случае 5 монет),
• $k$ - количество успехов (в данном случае 2 орла),
• $p$ - вероятность успеха в одном испытании (вероятность выпадения орла, т.е. 0.5).

Применяя это к вашей задаче:

$P(X = 2) = \binom{5}{2} \cdot 0.5^2 \cdot (1 - 0.5)^{5 - 2}$

$P(X = 2) = 10 \cdot 0.25 \cdot 0.125 \approx 0.3125$

Итак, вероятность того, что выпадет 2 орла и 3 решки одновременно при броске 5 монет, составляет около 0.3125, или 31.25%.