Question

Разложи многочлен kl + km + sl + sm на множители. 1) (l + k)(m + s)2) (l – m)(k – s)3) (l + m)(k + s)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

kl+km+sl+sm=(kl+km)+(sl+sm)=k(l+m)+s(l+m)=(l+m)(k+s)

kl+km+sl+sm=(kl+sl)+(km+sm)=l(k+s)+m(k+s)=(k+s)(l+m)

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

1. $kl + km + sl + sm$

В этом многочлене нет общих множителей для всех слагаемых, поэтому мы можем вынести общий множитель только из первых двух слагаемых и из последних двух слагаемых:

$kl + km + sl + sm = k(l + m) + s(l + m) = (k + s)(l + m)$

Итак, $kl + km + sl + sm$ разлагается на множители как $(k + s)(l + m)$.

2. $(l - m)(k - s)$

Это является разностью квадратов, так как $l - m$ и $k - s$ являются обе разностями. Мы можем использовать формулу $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$:

$(l - m)(k - s) = l^2 - m^2 = (l + m)(l - m)$

Итак, $(l - m)(k - s)$ разлагается на множители как $(l + m)(l - m)$.

3. $(l + m)(k + s)$

Этот многочлен уже является произведением двух биномов:

$(l + m)(k + s)$

Итак, $(l + m)(k + s)$ не может быть разложен на более простые множители.

Итак, результаты разложения многочленов:

1. $kl + km + sl + sm = (k + s)(l + m)$
2. $(l - m)(k - s) = (l + m)(l - m)$
3. $(l + m)(k + s)$ - уже полностью разложено.