Question

X^2+5x+6=0 решите уравнение разложив левую часть на множители

Answer 1

Ответ:

x^2+5x+6=0

D=25-24=1

x1=-2

x2=-3

Answer 2

Давайте разложим данное квадратное уравнение на множители:

У нас есть уравнение: $x^2 + 5x + 6 = 0$.

Мы ищем два числа $a$ и $b$, такие что:

1. Сумма этих чисел равна коэффициенту при $x$ в линейном члене, то есть $a + b = 5$.
2. Произведение этих чисел равно свободному члену, то есть $ab = 6$.

Попробуем подобрать подходящие числа. Мы видим, что $2$ и $3$ подходят, так как $2 + 3 = 5$ и $2 \cdot 3 = 6$.

Теперь мы можем разложить исходное уравнение на множители: $x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = 0.$

Таким образом, получаем два уравнения:

1. $x + 2 = 0$, откуда $x = -2$.
2. $x + 3 = 0$, откуда $x = -3$.

Итак, корни уравнения $x^2 + 5x + 6 = 0$ равны $x = -2$ и $x = -3$.