Question

СРОЧНО!!! сократите дробь: 2 корень 11 - 2 / корень 33 - корень 3

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{2}{\sqrt{3} } ; \dfrac{2\sqrt{3} }{3}$

Объяснение:

Сократить дробь это значит, числитель и знаменатель разделить на одно и тоже отличное от нуля число.

$\dfrac{2\sqrt{11}-2 }{\sqrt{33}- \sqrt{3} } =\dfrac{2( \sqrt{11}-1) }{\sqrt{3} (\sqrt{11} -1)} =\dfrac{2}{\sqrt{3} }$

Дробь сократили на $(\sqrt{11} -1)$

И если надо избавиться от иррациональности в знаменателе, то получим

$\dfrac{2}{\sqrt{3} } =\dfrac{2\sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нужно использовать формулу сопряжения для радикалов, которая гласит:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Применим эту формулу к нашей дроби:

[(2√11 - 2) / (√33 - √3)] * [(√33 + √3) / (√33 + √3)]

= [(2√11 - 2)(√33 + √3)] / [(√33)^2 - (√3)^2]

= [(2√11 - 2)(√33 + √3)] / [33 - 3]

= [(2√11 - 2)(√33 + √3)] / 30

Таким образом, сокращенная форма данной дроби будет:

(2√11 - 2)(√33 + √3) / 30