Question

Помогите пожалуйста решить известно что log3(2)=d найти log2(1/27)

Answer 1

Ответ:

$-\dfrac{3}{d}$

Объяснение:

По условию

$\log{_3}2=d$

$log{_2}\dfrac{1}{27} =log{_2}3^{-3} =-3\cdot log{_2}3=\dfrac{-3}{log{_3}2} =\dfrac{-3}{d} =-\dfrac{3}{d}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Для начала воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Логарифм произведения: $\log_a(b \cdot c) = \log_a(b) + \log_a(c)$.
2. Логарифм частного: $\log_a\left(\frac{b}{c}\right) = \log_a(b) - \log_a(c)$.
3. Логарифм степени: $\log_a(b^c) = c \cdot \log_a(b)$.

У вас есть информация, что $\log_3(2) = d$. Мы хотим найти значение $\log_2\left(\frac{1}{27}\right)$. Сначала представим $\frac{1}{27}$ как степень числа $2$:

$\frac{1}{27} = 2^{-3}.$

Теперь мы можем использовать свойство логарифма степени:

$\log_2\left(\frac{1}{27}\right) = \log_2\left(2^{-3}\right) = -3 \cdot \log_2(2).$

Согласно свойству логарифма базы, $\log_a(a) = 1$, следовательно, $\log_2(2) = 1$.

Подставляя это значение, получим:

$-3 \cdot \log_2(2) = -3 \cdot 1 = -3.$

Итак, $\log_2\left(\frac{1}{27}\right) = -3$.