Question

Подайте число 625:5⁵ᵐ⁻² * 25³ᵐ у вигляді степеня з основою 5. Подайте число 625:5⁵ᵐ⁻² * 25³ᵐ у виде степеня з основанием 5.

Answer 1

$625:5^{5m-2}*25^{3m}=5^{4}:5^{5m-2}*(5^{2})^{3m}=5^{4}:5^{5m-2}*5^{6m}=\\\\=5^{4-5m+2+6m}=5^{m+6}$

Answer 2

Щоб представити число 625:5⁵ᵐ⁻² * 25³ᵐ у вигляді степеня з основою 5, спочатку знайдемо значення цього числа.

625:5⁵ᵐ⁻² * 25³ᵐ = (625/5⁵ᵐ⁻²) * (25³ᵐ)

Розглянемо кожин множник окремо: 625/5⁵ᵐ⁻² = 5²⁵⁻⁵ᵐ⁺² 25³ᵐ = 5⁶ᵐ

Тепер перемножимо ці два множники: (5²⁵⁻⁵ᵐ⁺²) * (5⁶ᵐ) = 5²⁵⁻⁵ᵐ⁺²+⁶ᵐ = 5²⁵⁻⁵ᵐ⁺⁶ᵐ⁺²

Отже, число 625:5⁵ᵐ⁻² * 25³ᵐ можна представити у вигляді степеня з основою 5 як 5²⁵⁻⁵ᵐ⁺⁶ᵐ⁺².