Question

Если f(x)=x+k, g(x)=x² и g(f(3))=16 то найдите возможные значение "k" с объяснением пожалуйста...​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

...................................................

Answer 2

Давайте разберемся с этим по порядку.

У нас даны две функции:

• f(x) = x + k
• g(x) = x²

И нам известно, что g(f(3)) = 16.

Для начала, вычислим f(3) подставив x = 3 в функцию f(x): f(3) = 3 + k

Теперь подставим это значение в функцию g(x): g(f(3)) = g(3 + k)

Так как g(x) = x², то мы заменяем x на (3 + k): g(f(3)) = (3 + k)²

Известно, что g(f(3)) равно 16, значит: (3 + k)² = 16

Раскроем квадрат и решим уравнение: 9 + 6k + k² = 16 k² + 6k - 7 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы найти значения k, для которых это уравнение верно, нам нужно решить его. Мы можем попробовать факторизацию или использовать квадратное уравнение.

k² + 6k - 7 = 0 можно факторизовать как (k + 7)(k - 1) = 0.

Из этого следует, что: k + 7 = 0 => k = -7 k - 1 = 0 => k = 1

Таким образом, возможные значения k, при которых g(f(3)) = 16, это k = -7 и k = 1.

Подытожим: Если k равно -7 или 1, то условие g(f(3)) = 16 выполняется.