Question

Постройте график функции y=³√x+1 +1 Найдите ее область определения и множество значений

Answer 1

Будем считать, что дана функция y=³√(x+1) +1.

Так как переменная под кубическим корнем может принимать как положительные, так и отрицательные значения, то и область определения и множество значений функции от -бесконечности до + бесконечности.

Answer 2

Чтобы построить график функции y = ∛(x + 1) + 1, давайте сначала определим её область определения и множество значений.

Область определения функции - это множество значений x, для которых функция определена. В данном случае, корень кубический извлекается из выражения x + 1, поэтому x + 1 должно быть неотрицательным:

x + 1 ≥ 0 x ≥ -1

Таким образом, область определения функции - это все значения x, большие или равные -1.

Множество значений функции - это множество всех значений y, которые функция может принимать. Так как мы берём корень кубический из x + 1, и затем добавляем 1, функция будет принимать значения, начиная от 1 и увеличиваясь по мере увеличения x. То есть, множество значений функции - это все значения y, большие или равные 1.

Теперь давайте построим график функции:

• График будет проходить через точку (-1, 1), так как при x = -1, y = ∛(0) + 1 = 1.
• С увеличением x, функция будет монотонно возрастать.

Примечание: Визуализация графика на текстовой платформе может быть ограничена, поэтому я не могу фактически построить график здесь. Рекомендуется использовать графический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, чтобы увидеть график данной функции подробнее.