Question

Решить систему уравнений методом подстановки у-2х=2 5х²-у=1пожалуйста помогите​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом подстановки.

Дана система уравнений:

1. $y = 2x + 2$
2. $5x^2 - y = 1$

Сначала решим первое уравнение относительно $y$: $y = 2x + 2$

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение: $5x^2 - (2x + 2) = 1$

Раскроем скобки: $5x^2 - 2x - 2 = 1$

Перенесем все члены на одну сторону: $5x^2 - 2x - 2 - 1 = 0$ $5x^2 - 2x - 3 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его с помощью дискриминанта и квадратного корня.

Дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где у нас есть уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае $a = 5$, $b = -2$, $c = -3$, поэтому: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас будет два корня: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения: $x_1 = \frac{2 + \sqrt{64}}{10} = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1$ $x_2 = \frac{2 - \sqrt{64}}{10} = \frac{2 - 8}{10} = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}$

Теперь, чтобы найти соответствующие значения $y$ для каждого $x$, подставим их в первое уравнение: Для $x = 1$: $y = 2x + 2 = 2 \cdot 1 + 2 = 2 + 2 = 4$

Для $x = -\frac{3}{5}$: $y = 2x + 2 = 2 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) + 2 = -\frac{6}{5} + 2 = \frac{4}{5}$

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: $x = 1$, $y = 4$, и $x = -\frac{3}{5}$, $y = \frac{4}{5}$.