Question

Решите уравнение: ( x - 3 )( |x| - 1 )( |x| + 8) = 0 Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

(х-3)(|х|-1)(|х|+8)=0

х-3=0

|х|-1=0

|х|+8=0

х=3

х=1

х=-1

х=-1

х=1

х=3

х1=-1, х2=1, х3=3

Answer 2

Ответ:

х-3=0 или |х|-1=0 или |х|+8=0

х=3 х=1 х= -1

Answer 3

Чтобы решить уравнение $(x - 3)(|x| - 1)(|x| + 8) = 0$, нужно найти значения $x$, при которых выражение равно нулю. Для этого воспользуемся свойством произведения, которое равно нулю только если хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, мы получаем три случая:

1. $x - 3 = 0$ Решаем это уравнение: $x = 3$

2. $|x| - 1 = 0$ Разбиваем на два подслучая, один с положительным $x$ и один с отрицательным $x$:

2.1. $x - 1 = 0$ $x = 1$

2.2. $-x - 1 = 0$ Решаем это уравнение: $x = -1$

3. $|x| + 8 = 0$ Разбиваем на два подслучая:

3.1. $x + 8 = 0$ Решаем это уравнение: $x = -8$

3.2. $-x + 8 = 0$ Решаем это уравнение: $x = 8$

Таким образом, уравнение $(x - 3)(|x| - 1)(|x| + 8) = 0$ имеет следующие решения: $x = -8, -1, 1, 3$.