Question

Нужно решить уравнение: x/x-2-5/x+2=10-x/x²-4

Answer 1

Ответ:

фотомаф тебе в помочь забей так в плеймаркете отличное приложение

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

$\frac{x}{x-2} - \frac{5}{x+2} = \frac{10 - x}{x^2 - 4}$.

Для начала давайте приведем все дроби к общему знаменателю и упростим уравнение:

Общий знаменатель: $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю $(x - 2)(x + 2)$:

$\frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)} - \frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{10 - x}{(x-2)(x+2)}$.

Теперь у нас одинаковый знаменатель во всех дробях, поэтому можно скомбинировать числители:

$\frac{x(x+2) - 5(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{10 - x}{(x-2)(x+2)}$.

Упростим числители:

$\frac{x^2 + 2x - 5x + 10}{(x-2)(x+2)} = \frac{10 - x}{(x-2)(x+2)}$.

Теперь у нас числители равны, поэтому можем приравнять их:

$x^2 - 3x + 10 = 10 - x$.

Перенесем все в одну сторону:

$x^2 - 3x + x - 10 = 0$,

$x^2 - 2x - 10 = 0$.

Теперь это уравнение квадратное. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного корня, дополнив квадрат:

$x^2 - 2x + 1 - 1 - 10 = 0$,

$(x - 1)^2 - 11 = 0$.

Теперь прибавим 11 к обеим сторонам:

$(x - 1)^2 = 11$.

Извлечем квадратный корень:

$x - 1 = \pm \sqrt{11}$.

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. $x = 1 + \sqrt{11}$,
2. $x = 1 - \sqrt{11}$.

Итак, уравнение имеет два корня: $x = 1 + \sqrt{11}$ и $x = 1 - \sqrt{11}$.