Question

Решите пожалуйста задачу! Двое рабочих работая совместно могут выложить работу за 12 дней,за сколько времени выполнит второй работник,если он за 3 дня выполняет такую часть работы,как первый за 4 дня.

Answer 1

Решение на фото

=========

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей.

Пусть первый работник за один день выполняет $x$ часть работы, а второй работник за один день выполняет $y$ часть работы.

Известно, что двое рабочих работая совместно могут выполнить работу за 12 дней. То есть их совместная скорость работы составляет 1/12 работы в день. Так как первый работник за день выполняет $x$ часть работы, а второй $y$ часть работы, то у нас есть уравнение:

$$x + y = \frac{1}{12} \quad (1)$$

Также известно, что второй работник за 3 дня выполняет такую же часть работы, как первый работник за 4 дня. Это можно записать в виде:

$$3y = 4x \quad (2)$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($x$ и $y$). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Из уравнения (2) можно выразить одну из переменных, например, $y$, через другую:

$$y = \frac{4x}{3}$$

Подставим это выражение для $y$ в уравнение (1):

$$x + \frac{4x}{3} = \frac{1}{12}$$

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

$$12x + 4x = 1$$

$$16x = 1$$

$$x = \frac{1}{16}$$

Теперь мы можем найти значение $y$, используя уравнение (2):

$$y = \frac{4x}{3} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{12}$$

Таким образом, за один день первый работник выполняет $\frac{1}{16}$ работы, а второй работник выполняет $\frac{1}{12}$ работы.

Теперь мы можем вычислить, за сколько времени второй работник выполнит всю работу, которую первый работник выполняет за 4 дня:

$$\text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{12}} = 3$$

Таким образом, второй работник выполнит всю работу за 3 дня.