Question

Решите уравнение пожалуйста √8*sinX+2=0 ​

Answer 1

Ответ:

$x=-\frac{\pi}{4} +2\pi n, n\in Z &\\\\x=\frac{5\pi}{4} +2\pi n, n\in Z$

Объяснение:

$\sqrt{8}\cdot sinx +2=0\\\\sinx=-\frac{2}{2\sqrt{2} } \\\\sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\\left[\begin{array}{c}x=arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})+2\pi n, n\in Z &\\x=\pi-arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})+2\pi n, n\in Z\end{array}\right \rightarrow \left[\begin{array}{c}x=-\frac{\pi}{4} +2\pi n, n\in Z &\\x=\frac{5\pi}{4} +2\pi n, n\in Z\end{array}\right$

Answer 2

Давайте решим уравнение √8*sin(x) + 2 = 0:

1. Вычтем 2 с обеих сторон уравнения: √8*sin(x) = -2

2. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: 8*sin(x) = 4

3. Разделим обе стороны на 8: sin(x) = 0.5

4. Найдем все углы, у которых синус равен 0.5. Обычно это углы 30 градусов и 150 градусов в первой и во второй четверти соответственно (или $\pi/6$ и $5\pi/6$ в радианах).

Итак, решения уравнения: x = 30° + k * 180°, где k - любое целое число. или x = π/6 + k * π, где k - любое целое число.