Question

В роте шеснадцать солдат, четыре офицера и три сержанта. На охрану объектов необходимо выделить шесть солдат одного сержанта и двух офицеров. Сколько существует вариантов составить наряд?​ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ ​

Answer 1

выбрать одного из трех сержантов можно  3 способами, двух офицеров из четырех 4!/(2!*2!)=6 способов, а солдат 16!/(6!*10!)=16*...11/6!

всего вариантов 18*16*15*...11/6!=144 144

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть 16 солдат, 4 офицера и 3 сержанта. Нам нужно выбрать 6 солдат, 1 сержанта и 2 офицера для охраны объектов.

Количество способов выбрать 6 солдат из 16 равно C(16, 6) - это сочетание из 16 по 6: C(16, 6) = 16! / (6! * (16 - 6)!) = 8008 способов.

Количество способов выбрать 1 сержанта из 3 равно C(3, 1) - это сочетание из 3 по 1: C(3, 1) = 3 способа.

Количество способов выбрать 2 офицеров из 4 равно C(4, 2) - это сочетание из 4 по 2: C(4, 2) = 6 способов.

Так как выбор каждой группы (солдат, сержанта, офицеров) независим друг от друга, мы можем перемножить количество способов для каждой группы:

8008 * 3 * 6 = 144144 способа.

Итак, существует 144144 различных варианта составить наряд для охраны объектов.