
6. В роте пятнадцать солдат, три офицера и пять сержантов. На охрану объектов необходимо выделить
восемь солдат, двух сержантов и одного офицера. Сколько существует вариантов составить наряд?

Ответы на вопрос

7солдат
3сержант
2офф
......



Ответ:
"В роте пятнадцать солдат , три офицера и 5 сержантов. На охрану объекта необходимо выделить : восемь солдат, двух сержантов и одного офицера , сколько вариантов существует составить наряд?"
Найдем число сочетаний
1) 8 солдат из 15
2) 2 сержанта из 5
3) 1 офицера из 3
Найдем количество вариантов составления наряда



Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой.
Из 15 солдат нужно выбрать 8 для охраны объектов. Это можно сделать следующим образом: C(15, 8) = 15! / (8! * (15-8)!) = 15! / (8! * 7!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9) / (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 6435 способов выбрать 8 солдат.
Из 5 сержантов нужно выбрать 2 для охраны объектов. Это можно сделать следующим образом: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 способов выбрать 2 сержантов.
Из 3 офицеров нужно выбрать 1 для охраны объектов. Это можно сделать следующим образом: C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3! / (1! * 2!) = 3 / 2 = 3 способа выбрать 1 офицера.
Теперь найдём общее количество вариантов составить наряд, перемножив количество способов выбора солдат, сержантов и офицеров: 6435 * 10 * 3 = 193,050
Таким образом, существует 193,050 вариантов составить наряд.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili