Question

6. В роте пятнадцать солдат, три офицера и пять сержантов. На охрану объектов необходимо выделить восемь солдат, двух сержантов и одного офицера. Сколько существует вариантов составить наряд?​

Answer 1

7солдат

3сержант

2офф

......

Answer 2

Ответ:

"В роте пятнадцать солдат , три офицера и 5 сержантов. На охрану объекта необходимо выделить : восемь солдат, двух сержантов и одного офицера , сколько вариантов существует составить наряд?"

Найдем число сочетаний

1) 8 солдат из 15

2) 2 сержанта из 5

3) 1 офицера из 3

Найдем количество вариантов составления наряда

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой.

Из 15 солдат нужно выбрать 8 для охраны объектов. Это можно сделать следующим образом: C(15, 8) = 15! / (8! * (15-8)!) = 15! / (8! * 7!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9) / (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 6435 способов выбрать 8 солдат.

Из 5 сержантов нужно выбрать 2 для охраны объектов. Это можно сделать следующим образом: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 способов выбрать 2 сержантов.

Из 3 офицеров нужно выбрать 1 для охраны объектов. Это можно сделать следующим образом: C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3! / (1! * 2!) = 3 / 2 = 3 способа выбрать 1 офицера.

Теперь найдём общее количество вариантов составить наряд, перемножив количество способов выбора солдат, сержантов и офицеров: 6435 * 10 * 3 = 193,050

Таким образом, существует 193,050 вариантов составить наряд.