Question

Расстояние между двумя пристанями равно 189 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,7 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

Ответ:

Обозначим скорость лодок в стоячей воде через х. Тогда скорость лодки, плывущей по течению, будет равна (х+2) км/ч, а скорость лодки, плывущей против течения, (х-2) км/ч.

Составим уравнение:

(х+2+х-2)·2,8=196

2х=70

х=35(км/ч) - скорость лодок в стоячей воде.

(35+2)·2,8=103,6(км) - прошла лодка, плывущая по течению

(35-2)·2,8=92,4 (км) - прошла лодка, плывущая против течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок в стоячей воде как "v" км/ч. Также дано, что скорость течения реки равна 3 км/ч. Тогда скорость лодок относительно берега будет "v + 3" км/ч вниз по течению и "v - 3" км/ч вверх против течения.

Мы знаем, что расстояние между пристанями равно 189 км, и лодки начали движение друг на друга одновременно. Через 2,7 часа они встретились.

Мы можем использовать формулу для расстояния, которое прошла каждая лодка:

$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Для первой лодки (плывущей вниз по течению):

$\text{расстояние 1} = (v + 3) \times 2.7$

Для второй лодки (плывущей вверх против течения):

$\text{расстояние 2} = (v - 3) \times 2.7$

Поскольку они встретились, сумма пройденных расстояний равна полному расстоянию между пристанями:

$\text{расстояние 1} + \text{расстояние 2} = 189$

Подставляя значения расстояний, получаем уравнение:

$(v + 3) \times 2.7 + (v - 3) \times 2.7 = 189$

Решая это уравнение, мы найдем значение "v":

$2.7v + 2.7 \times 3 + 2.7v - 2.7 \times 3 = 189$ $5.4v = 189$ $v = \frac{189}{5.4} \approx 35$

Таким образом, скорость лодок в стоячей воде составляет около 35 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояния, которые пройдут лодки по течению и против течения, подставим найденное значение "v" в соответствующие формулы:

Для лодки, плывущей по течению:

$\text{расстояние по течению} = (v + 3) \times 2.7 = (35 + 3) \times 2.7 \approx 101.7 \text{ км}$

Для лодки, плывущей против течения:

$\text{расстояние против течения} = (v - 3) \times 2.7 = (35 - 3) \times 2.7 \approx 86.4 \text{ км}$