Question

Оргкомитет по подготовке к празднованию последнего школьного звонка заседал в комнате, где были стулья на 4 ножках и табуретки на 3 ножках. Когда все уселись, то свободных мест не осталось, а сумма количества ног у сидящих и ножек у сидений оказалась равной 42. Чего больше в комнате стульев или табуреток и на сколько? Подробное решение пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Вообще ответ будет такой: 2 стула и 6 табуреток (я посчитал логически). Как рассчитать по какой либо формуле я тоже не понимаю))). Слишком сложно в этом году...

Answer 2

Давайте обозначим количество стульев как "S" и количество табуреток как "T". Теперь давайте создадим уравнения на основе условий задачи.

1. Каждый стул имеет 4 ножки, поэтому общее количество ножек у стульев равно 4S.
2. Каждый табурет имеет 3 ножки, поэтому общее количество ножек у табуреток равно 3T.
3. Мы знаем, что сумма количества ног у сидящих и ножек у сидений равна 42. То есть, 4S + 3T = 42.

У нас есть система из двух уравнений:

1. 4S + 3T = 42 (из условия задачи)
2. S + T = ? (чтобы определить, сколько стульев и сколько табуреток)

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Для начала выразим S из второго уравнения: S = ? - T.

Теперь подставим это выражение для S в первое уравнение:

4(? - T) + 3T = 42.

Распределите и упростите:

4? - 4T + 3T = 42.

Теперь объедините члены с переменными:

4? - T = 42.

Добавьте T к обеим сторонам:

4? = 42 + T.

Теперь мы видим, что 4? должно быть делителем числа 42 + T. Рассмотрим все делители числа 42:

42 = 1 * 42 42 = 2 * 21 42 = 3 * 14 42 = 6 * 7

Теперь давайте посмотрим, какие значения может принимать 4?:

4? = 1 * (42 + T) 4? = 2 * (21 + T) 4? = 3 * (14 + T) 4? = 6 * (7 + T)

Теперь проверим каждый случай:

1. Если 4? = 1 * (42 + T), то ? = 10 + T. Это не подходит, так как ? должно быть целым числом.

2. Если 4? = 2 * (21 + T), то ? = 10.5 + 2T. Это также не подходит, так как ? должно быть целым числом.

3. Если 4? = 3 * (14 + T), то ? = 12 + T. Это подходит, так как ? может быть целым числом.

4. Если 4? = 6 * (7 + T), то ? = 12 + 2T. Это также подходит, так как ? может быть целым числом.

Таким образом, существует два возможных решения:

1. Если ? = 12 + T, то S + T = ? = 12 + T, и количество стульев и табуреток будет одинаковым.

2. Если ? = 12 + 2T, то S + T = ? = 12 + 2T, и количество стульев будет больше количества табуреток на 1.

Итак, ответ на вопрос о том, что больше в комнате - стульев или табуреток, зависит от конкретных значений T и ? в задаче.